ZADANIA
2. cislo 14. rocnika XXX
Epizóda 2 : Ďalšie hrozby...
Nastalo ráno. Do 14-ačky prišli postupne Jerry, Peťa, Andy, Ryško a Feri. Ostatní zatiaľ nedošli. V triede bol veľký neporiadok. Rozhodli sme sa to napraviť. Okrem iného nastal problém s jednou červenou (s rozmermi 12cm*25cm*40cm) a modrou krabicou (jej objem bol 1000 cm3). Pri upratovaní by nám veľmi pomohlo, keby sme vedeli, ktoré naše výroky sú pravdivé:
Jerry - Modrá krabica sa určite zmestí do červenej
Peťa - Modrá krabica sa určite nevmestí do červenej
Andy - Buď sa modrá vmestí do červenej alebo červená do modrej
Ryško - Červená krabica sa určite vmestí do modrej
Feri - Červená krabica sa určite nevmestí do modrej
Úloha 1. Čo všetko sa dá povedať o týchto krabiciach, ak nechceme klamať?
Po malom upratovaní konečne dorazili i ostatní. Boli sme skoro kompletní. Chýbal len Robo. Kde však je? Kto by mu chcel ublížiť? Veď Robo nikdy nerobil problémy. Bol prototypom slušného a priateľského dieťaťa. Vtom sa stalo to, čo určite nik z nás nečakal. Do 14a-čky vošiel On. Mal síce zopár modrín od kopancov a päsťoviek, ale bol živý a bol to on. Robo. "Ahojte, musíte mi pomôcť!, tí hajzli ma vydierajú. Ak nevypočítam tento príklad, tak budem do 72 hodín synom smrti."
Úloha 2. ZostrojteDABC ak, viete, že |BC|=4cm, Výška na stranu a je 5cm a výška na stranu b je 3cm.
Po vypočítaní tejto náročnej úlohy medzi kamarátmi a Ryškom vznikla debata:
"Čo budeme teraz robiť?", spýtal sa Ryško.
"Neviem, ale jedno je isté. Nesmieme sa tým grázlom nechať! Musíme sa proti nim postaviť!", rázne odpovedal Stano.
,,Myslím, že to nie je dobrý nápad. Ruky od toho preč!", odvetil Miloš.
Stano navrhol hlasovať. Konečný stav 8:1. Len Miloš bol proti. Pátranie sa teda začne.
Zrazu sa vyplo svetlo a nastala úplná tma. Absolútne ticho prerušil až zvuk rozbitého skla a akýsi krik. Svetlo sa rozsvietilo. Okno bolo rozbité a medzi nami chýbal Ryško. Pod oknom sa nachádzal kameň s odkazom - "Posledná hrozba, dajte si odpich, inak ... S", keď zrazu vošiel vrátnik:
,,Čo tu robíte rámus?" a všimol si dieru v okne. Prišiel k nej a
začal rátať, aký veľký kus skla potrebuje, ak okno je štvorec
so stranou 2m (1 štvorček=10cm).
Úloha 3. Vypočítajte obsah n-uholníka na obrázku?
Tak to teda fakt nečakal nik z nás. Nasledovalo pátranie po únoscoch. Andy si spomenul, že predsa len niečo vie, pretože si stihol pozrieť poznávaciu značku auta únoscov. Bolo to 5-ciferné číslo. Nepamätal si ho však celé. Vedel však, že je to palindromické číslo (t.j. číslo, ktoré sa odpredu i odzadu číta rovnako napr. 3553 alebo 57875), že číslica uprostred je 7, a že prvé dvojčislie sa rovná výsledku nasledujúcemu príkladu, ktorý si Andy pamätal : Mathikusova mladosť trvala 1/6 jeho života. Brada mu narastla do dalšej 1/12 života. Po nasledujúcej 1/7 sa Mathikus oženil s mojou prababičkou. O 5 rokov neskôr sa mu narodil syn, môj dedko. Dedko žil presne 1 života svojho otca. Pradeduško zomrel presne 4 roky po smrti môjho deduška, svojho syna.
Úloha 4: Ako dlho žil Mathikus, a teda aké je číslo auta?
Feri bol prvý, čo si s príkladom poradil. Jerry si zhrnul fakty: ,,Vieme teda číslo auta, ale zatiaľ nám to nijako nepomôže. Musíme teda požiadat o pomoc políciu. Mne však ešte vŕta hlavou spôsob, ako Robo odovzdá riešenie príkladu a retiazka so sekerou. Ďalej treba zistiť, čo sa stalo s Ryškom. Bojím sa, aby sa niekomu z nás niečo nestalo."
Na druhý deň ráno sme sa stretli o siedmej pred policajnou stanicou. Vošli sme dnu, keď sme uzreli čosi nečakané. Na nástenke boli fotky nezvestných. No oči sa nám upierali na Girovú. Majú to na svedmí Robovi únoscovia? Podišli sme k vrátnikovi, ktorému sme vysvetlili svoj problém, ten nás odkázal na policajta Džeka ktorí nám mal so všetkým pomôcť. Peťa sa Džeka opýtala, či by im nemohol zistiť majiteľa auta so značkou, ktorú si pamätal Andy. Džek sa chvíľu hral s počítačom, no potom sa obrátil. Hneď na to prvykrát prehovoril:
,,Mám tu malý problém. V počítači je všetko o majiteľovi, ale ten odo mňa pýta heslo. Jeden z mojích hlúpich podriadených mi ho tu napísal. Je to tu napísane akosi divne. No veď sa pozrite." Jack ukázal odkaz kamarátom. Stálo na ňom:
Kódom sú všetky čísla, pre ktoré platia nasledujúce podmienky zapísané bez čiarok od najmenšieho po najväčšie. Čísla musia byť štvorciferné končiace sa na 9. Tieto čísla musia byť tiež deliteľné každou cifrou, ktorú vo svojom zápise obsahujú.
Úloha 5: Nájdite kódy pre Džekov počítač.
Poobede sme už boli všetci v 14a-čke. Konečne sme mali nejakú adresu. Skôr ako sme ju išli navštíviť museli sme ešte niečo vybaviť . O tretej v Aide sme sa totiž mali skontaktovať s dvoma súkromnimi detektívmi, ktorých nám odporučil Džek. Všetci sme prišli už skôr, obzvlášť Jerry sa nevedel dočkať niečoho sladkého, len Stano ešte neprišiel. Jerry však poznal príklad, ktorým sa dá zistiť, ktorým autobusom Stano príde. Bol to príklad so štvorcom 4x4, v ktorom treba doplniť chýbajúce čísla do štvorca tak, aby súčet v každom štvorci (2x2) bol rovnaký.
Úloha 6: Zistite číslo autobusu, ktorým Stano príde, ak je rovné súčtu doplnených čísel v poslednom riadku štvorca.
Súkromné očká prišli na sekundu presne. Predstavili sa ako Kuiso a Muro. Vypočuli si príhody kamarátov z posledných dní. Na prekvapenie všetkých ich prípad zaujal. Vysvitlo, že aj oni kedysi riešili Matik. Bolo už neskoro. Dohodli sme sa, že sa stretneme už zajtra. Pri východe z Aidy nás prekvapila tma. Zrazu sa to stalo. Znenazdajky sa objavil mercedes a Roba znovu uniesli. Nikto sa ani nepohol. Všetko sa to stalo tak rýchlo. Kamaráti ľutovali, že súkromné očká už odišli, tí by určite vedeli čo robiť...
Ake skutocnosti vynesie na svetlo patranie detektivov Mura a Kuisa?
